単位円の弦に下ろした垂線の足

補題 4.1（「三角形の名定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$A=e(\alpha)$ 、 $B=e(\beta)$ （ $A\ne B$ ）、 $P=e(\gamma)$ とし、 $P$ から直線 $AB$ に下ろした垂線の足を $F$ とすると

F=\tfrac12\bigl(A+B+P-e(\alpha+\beta-\gamma)\bigr)

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 61 件、定義なども含めて 75 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

点と直線の距離✓補題 2.2・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
- 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
積和の公式と和積の公式✓系 4.3・三角関数
- 加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数
  - 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
    指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面この先をたどる →
    exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
  - 三角関数の基本性質✓命題 3.1・三角関数
    cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
    cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
    加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
    周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
    整数部分の存在✓補題 5.1・実数の完備性とコーシー列この先をたどる →
    単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →