物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部有料章
次数による無関連の判定
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 87 件、定義なども含めて 100 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
微分の表示と局所化領域からの減衰（原論文 (4.3)(4.5)(4.35)）✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
合成した関数のゲージ不変性（原論文 (4.2)(4.7)）✓補題 4.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論（上で展開済み）
ゲージ変換した場の 1 次の変化（原論文 (4.8)）✓補題 3.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 随伴表現の微分は ad✓補題 5.3・行列 Lie 群と指数写像
- BCH 公式（積分表示と収束域）✓定理 6.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 指数写像の微分公式✓補題 6.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
1 次の微分は消える（原論文 (4.13)(4.14)）✓命題 3.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 高階の Ward–Takahashi 恒等式（原論文 (4.10)–(4.13)(4.15)）✓系 3.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部 この先をたどる →
- 局所化領域の和の評価✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 4 次の項の第 2 の和は無関連（原論文 (4.21)(4.22)）✓補題 5.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 揺らぎ場の作用の低次の項の最終形（原論文 (4.34)）✓定理 5.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 局所化領域と和の範囲の拡張（原論文 (4.35)(4.36)）✓補題 5.7・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部