物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部有料章
1 次の微分は消える（原論文 (4.13)(4.14)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 83 件、定義なども含めて 96 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
高階の Ward–Takahashi 恒等式（原論文 (4.10)–(4.13)(4.15)）✓系 3.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
基本の Ward–Takahashi 恒等式（原論文 (4.9)）✓定理 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
ゲージ変換した場の 1 次の変化（原論文 (4.8)）✓補題 3.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 随伴表現の微分は ad✓補題 5.3・行列 Lie 群と指数写像
- BCH 公式（積分表示と収束域）✓定理 6.2・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 指数写像の微分公式✓補題 6.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 不変な双線形形式はトレースに比例する（原論文 (4.32)(4.33)）✓補題 3.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 合成した関数のゲージ不変性（原論文 (4.2)(4.7)）✓補題 4.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部