物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部有料章

U₀ は χ″_k の積分領域に入る

系 10.9（「Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部」§10） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 377 件、定義なども含めて 427 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 臨界軌道の存在と一意性（原論文の Proposition 1）✓命題 7.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

  • 前論文の Proposition 1 の証明（原論文 (1.12)(1.13)）✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部

    • 木ゲージの切断と臨界点✓補題 5.1・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
    • 解析的なパラメータをもつ縮小写像✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
    • 積の差の評価✓補題 2.7・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
    • 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
    • ゲージ固定の項の鎖の展開（RG II の性質 (GF) の証明）✓定理 6.15・準備 3 の 3 この先をたどる →
  • 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
  • 特性関数 $χ_{k,Λ}$ (1.75)定義 5.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
  • Λ への延長（原論文 p.193）✓補題 5.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

    • 殻 ∂⁺Λ 上の一般化軸ゲージ✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
    • 指数・対数・プラケットの評価✓補題 2.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部 この先をたどる →
  • 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4（上で展開済み）
  • 最小配位の臨界条件と作用の展開（原論文 (170)(171)(178)、RG I (2.6)–(2.8)）✓定理 9.1・準備 4

    • 臨界配位の 1 次の条件（原論文 (170)(171)(178)）✓補題 7.4・準備 4 この先をたどる →
    • 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4 この先をたどる →
    • 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
  • 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
• 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4

  • 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4

    • 平均操作（原論文 (15)(42)(43)）定義 3.1・準備 1
    • ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2 この先をたどる →
    • Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
    • Proposition 7 [14]：Landau ゲージの配位から正則配位へ✓命題 6.2・準備 2 この先をたどる →
    • ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
    • 背景場に相対的な平行移動と平均（原論文 (58)–(63)(78)–(80)(89)）定義 5.1・準備 1
    • Proposition 5 [14]：補正のゲージ変換✓命題 5.6・準備 2 この先をたどる →
    • ゲージ変換の方程式 (1.81)–(1.90)✓補題 5.3・準備 2 この先をたどる →
  • 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
  • 正則性の改良（原論文 Proposition 8、(160)–(169)）✓命題 8.10・準備 4 この先をたどる →
  • 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
  • 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4 この先をたどる →
  • Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
  • Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
• χ″_k の除去 (1.89)✓命題 10.8・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

  • 帰納的仮定（原論文 §2）定義 6.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
  • $(Ω″∼²_{h+1})ᶜ$ ∩ $Ω_h$ の上の評価 (1.91)(1.95)(1.96)✓補題 10.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 第 j の領域の上の評価 (1.98)✓補題 10.6・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 外側の層と Λ の距離✓補題 10.7・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
  • 背景場 U₀ の評価 (1.80)✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
• U₀ の AL ゲージ表示 (1.83)–(1.87)✓命題 9.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

  • $χ_k, χ″_k, χ_{k,Λ}$ の下での Λ の外の正則性✓補題 5.4・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 臨界軌道の存在と一意性（原論文の Proposition 1）✓命題 7.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部（上で展開済み）
  • 基本変形とホロノミー✓補題 4.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 背景場 U₀ の評価 (1.80)✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • 配位の差の評価 (1.65)✓補題 3.8・準備 2 この先をたどる →
  • 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
  • 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4（上で展開済み）
  • Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
  • コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。