物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部有料章

Λ への延長（原論文 p.193）

補題 5.3（「Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 20 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 殻 ∂⁺Λ 上の一般化軸ゲージ✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

  • 輪郭は P₂ を避け、その和は全域木✓補題 4.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
  • 木に沿う閉路の張り替えによる縮約✓補題 4.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

    • 基本変形とホロノミー✓補題 4.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部

      • 指数・対数・プラケットの評価✓補題 2.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部（上で展開済み）
    • 輪郭は P₂ を避け、その和は全域木✓補題 4.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
• 指数・対数・プラケットの評価✓補題 2.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部

  • 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像

    • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定

      • 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
      • 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
      • ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• $U_{k,Z}$ は延長に対して定義される✓系 5.5・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
• $1 − χ_{k,Λ}$ は大場関数✓命題 5.7・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
• 臨界軌道の存在と一意性（原論文の Proposition 1）✓命題 7.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部