数学 › 関数解析と作用素論 › 形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式

閉形式の弱下半連続性

補題 2.3（「形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 13 件、定義なども含めて 14 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 弱有界な集合は有界✓系 5.4・Banach 空間の基本定理

  • ノルムを実現する汎関数✓系 3.4・Banach 空間の基本定理

    • Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理

      • Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
  • 双対空間定義 2.6・Banach 空間の基本定理
  • 一様有界性原理（Banach–Steinhaus）✓定理 5.1・Banach 空間の基本定理

    • Baire のカテゴリー定理✓定理 4.1・Banach 空間の基本定理
  • リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎（上で展開済み）
• 有界列の弱収束部分列（可分性なし）✓系 5.6・Hilbert 空間の基礎

  • 有界列の弱収束部分列✓定理 5.5・Hilbert 空間の基礎

    • リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎（上で展開済み）
  • 射影定理✓定理 3.4・Hilbert 空間の基礎

    • 平行四辺形則と分極恒等式✓命題 2.3・Hilbert 空間の基礎
    • 最近点の変分的特徴づけ✓補題 3.3・Hilbert 空間の基礎
    • 命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
• リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎

  • 射影定理✓定理 3.4・Hilbert 空間の基礎（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 閉形式の単調収束定理（減少列）✓定理 4.2・形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式