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Verdier 商の TR4

補題 8.6（「導来圏と全導来関手」§8） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 23 件、定義なども含めて 29 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Verdier 商の TR3✓補題 8.5・導来圏と全導来関手

  • 分数の圏による局所化✓定理 2.3・導来圏と全導来関手

    • 宇宙の公理公理 2.2・圏・関手・自然変換
    • 宇宙の閉性✓命題 2.3・圏・関手・自然変換

      • Grothendieck 宇宙定義 2.1・圏・関手・自然変換
      • 順序対（クラトフスキー）定義 2.3・公理的集合論 ZFC
    • フィルター圏・順極限・逆極限定義 6.1・極限と余極限
    • 集合のフィルター余極限の記述✓命題 6.3・極限と余極限

      • フィルター圏の有限な条件✓補題 6.2・極限と余極限
  • 錐の取り替え✓補題 8.4・導来圏と全導来関手

    • 三角圏定義 2.2・三角圏とホモトピー圏の三角構造
• 錐の一意性✓系 3.5・三角圏とホモトピー圏の三角構造

  • 三角形の五項補題✓命題 3.4・三角圏とホモトピー圏の三角構造

    • Hom の完全性✓命題 3.2・三角圏とホモトピー圏の三角構造

      • 完全三角形の基本性質✓命題 3.1・三角圏とホモトピー圏の三角構造
    • Hom による五項補題✓補題 3.3・三角圏とホモトピー圏の三角構造

      • 加群の圏はアーベル圏✓命題 4.6・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
      • 完全性の判定✓補題 5.2・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
      • 五項補題✓系 7.2・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
    • 完全三角形の基本性質✓命題 3.1・三角圏とホモトピー圏の三角構造

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Verdier 商の存在✓定理 3.1・導来圏と全導来関手