順序対（クラトフスキー）

$(a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}$ と定める。集合 $A,B$ の直積を $A\times B=\{p\in\mathcal{P}(\mathcal{P}(A\cup B))\mid \exists a\in A\ \exists b\in B\ p=(a,b)\}$ とする。$A\times B$ の部分集合を関係、各 $a\in A$ に対して $(a,b)\in f$ となる $b\in B$ がただ一つある関係 $f\subseteq A\times B$ を $A$ から $B$ への関数という。