数学 › スペクトル・散乱理論 › 波動作用素と漸近完全性有料章
Coulomb ポテンシャルでは波動作用素が存在しない
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 48 件、定義なども含めて 55 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Dollard の修正波動作用素の存在✓定理 6.6・波動作用素と漸近完全性
- Dollard の修正のもとでの Cook の評価✓補題 6.5・波動作用素と漸近完全性（上で展開済み）
短距離ポテンシャルに対する波動作用素の存在✓定理 4.3・波動作用素と漸近完全性
Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- Cook の判定法✓定理 4.1・波動作用素と漸近完全性（上で展開済み）
- 非停留位相の評価✓補題 4.2・波動作用素と漸近完全性
Cook の判定法✓定理 4.1・波動作用素と漸近完全性
ユニタリ群とレゾルベントの表示✓定理 6.3・スペクトル定理と関数計算
- 有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
波動作用素の基本性質✓定理 3.2・波動作用素と漸近完全性
- 部分等長作用素定義 4.7・有界作用素と共役作用素
- ユニタリ群とレゾルベントの表示✓定理 6.3・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
Dollard の修正のもとでの Cook の評価✓補題 6.5・波動作用素と漸近完全性
- Hardy の不等式✓定理 3.1・シュレーディンガー作用素の自己共役性と束縛状態
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。