部分等長作用素

$V\in\mathcal{B}(\mathcal{H})$ が部分等長であるとは、すべての $x\in\mathrm{Ker}(V)^\perp$ で $\|Vx\| = \|x\|$ となることをいう。$\mathrm{Ker}(V)^\perp$ を始空間、$\mathrm{Ran}(V)$ を終空間という。