数学 › スペクトル・散乱理論 › 正則性クラスと抽象共役作用素法有料章
変形したレゾルベントの交換子
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 75 件、定義なども含めて 91 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
関数計算の交換子✓命題 3.2・正則性クラスと抽象共役作用素法
Helffer–Sjöstrand 公式✓補題 3.1・正則性クラスと抽象共役作用素法
グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理
- 線積分のパラメータ不変性✓命題 3.2・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
- 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- ユニタリ作用素のスペクトル定理✓定理 5.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- C¹(A) 級の自己共役作用素の性質✓命題 2.5・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
- C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
C¹(A) 級の自己共役作用素の性質✓命題 2.5・正則性クラスと抽象共役作用素法
- C¹(A) は積・随伴・逆で閉じる✓命題 2.3・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
- C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
C¹(A) は積・随伴・逆で閉じる✓命題 2.3・正則性クラスと抽象共役作用素法
- C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 極限吸収原理（2 階の交換子条件のもとで）✓定理 5.5・正則性クラスと抽象共役作用素法