数学 › スペクトル・散乱理論 › 正則性クラスと抽象共役作用素法有料章

極限吸収原理（2 階の交換子条件のもとで）

定理 5.5（「正則性クラスと抽象共役作用素法」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 80 件、定義なども含めて 96 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 重みの性質✓補題 5.2・正則性クラスと抽象共役作用素法
• 変形したレゾルベントの交換子✓補題 5.4・正則性クラスと抽象共役作用素法

  • 関数計算の交換子✓命題 3.2・正則性クラスと抽象共役作用素法

    • Helffer–Sjöstrand 公式✓補題 3.1・正則性クラスと抽象共役作用素法

      • グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
      • 有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
    • C¹(A) 級の自己共役作用素の性質✓命題 2.5・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
    • C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
  • C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法

    • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  • C¹(A) 級の自己共役作用素の性質✓命題 2.5・正則性クラスと抽象共役作用素法

    • C¹(A) は積・随伴・逆で閉じる✓命題 2.3・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
    • C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
  • C¹(A) は積・随伴・逆で閉じる✓命題 2.3・正則性クラスと抽象共役作用素法

    • C¹(A) の判定法✓補題 2.2・正則性クラスと抽象共役作用素法（上で展開済み）
• 変形したレゾルベントの事前評価✓補題 5.3・正則性クラスと抽象共役作用素法
• Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性

  • 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理

    • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• コンパクト誤差を許す Mourre 評価からの極限吸収原理✓系 5.6・正則性クラスと抽象共役作用素法