物理学 › 力学（古典力学・解析力学） › ラグランジュ形式の力学

循環座標に対応する保存量

命題 6.2（「ラグランジュ形式の力学」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 23 件、定義なども含めて 31 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• オイラー・ラグランジュ方程式✓定理 3.4・ラグランジュ形式の力学

  • 部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分

    • 微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法

      • 微分可能ならば連続✓定理 3.4・導関数の定義と基本的な微分法
    • 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分

      • ハイネ・カントールの定理✓定理 7.1・連続関数と一様連続性 この先をたどる →
      • 分割とダルブー和定義 2.1・積分の基本定理と定積分
      • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
    • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分

      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
    • 定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分

      • リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
  • 変分法の基本補題✓補題 3.3・ラグランジュ形式の力学

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 計量の対称性と保存量✓命題 5.5・曲がった時空のテンソル解析