物理学 › 力学（古典力学・解析力学） › ラグランジュ形式の力学

変分法の基本補題

補題 3.3（「ラグランジュ形式の力学」§3）・ ✓公理まで証明済み

$g: [t_1, t_2] \to \mathbb{R}$ を連続関数とする。 $\eta(t_1) = \eta(t_2) = 0$ をみたすすべての $C^1$ 級関数 $\eta: [t_1,t_2] \to \mathbb{R}$ に対して

\int_{t_1}^{t_2} g(t)\,\eta(t)\, dt = 0

が成り立つならば、 $g(t) = 0$ が $[t_1, t_2]$ 全体で成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

変形されたハミルトンの原理✓命題 2.1・正準変換とポアソン括弧
オイラー・ラグランジュ方程式✓定理 3.4・ラグランジュ形式の力学

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