2 次式の最高べきの項を取り出す

補題 3.3（「積分法」§3）・ ✓公理まで証明済み

$r(x)=x^2+px+q$ （ $p^2-4q<0$ ）とし、 $\omega$ をその複素根の 1 つ、 $n\ge1$ を整数、 $P,Q_1$ を実係数の多項式とする。 $Q_1(\omega)\ne0$ 、 $P=0$ または $\deg P<2n+\deg Q_1$ とする。このとき実数 $b,c$ と多項式 $P_1$ （ $P_1=0$ または $\deg P_1<2(n-1)+\deg Q_1$ ）が存在して

\frac P{r^nQ_1}=\frac{bx+c}{r^n}+\frac{P_1}{r^{n-1}Q_1}

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 26 件、定義なども含めて 32 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

実係数多項式は 1 次式と 2 次式の積✓補題 3.1・積分法
- 代数学の基本定理✓定理 4.3・正則関数の強力な性質
  - リューヴィルの定理✓定理 4.2・正則関数の強力な性質
    コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質この先をたどる →
    ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理この先をたどる →
- 剰余の定理・因数定理✓定理 2.3・多項式の割り算と高次方程式
  - 多項式の除法の原理✓定理 2.2・多項式の割り算と高次方程式
    完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術この先をたどる →
    多項式環の次数・整域性・単元✓定理 6.2・環と体の基礎
  - 代入は和と積を保つ✓補題 2.1・多項式の割り算と高次方程式
    多項式環定義 6.1・環と体の基礎
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面
  - 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面

これを使っている定理証明で参照している 1 件

部分分数分解✓定理 3.4・積分法

2 次式の最高べきの項を取り出す

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件