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Pell 方程式の解の存在

定理 7.3（「整数の性質 II」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 16 件、定義なども含めて 20 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• √d のよい近似分数はいくらでもある✓補題 7.2・整数の性質 II

  • 平方数でない自然数の平方根✓系 7.7・証明の技術（上で展開済み）
  • Dirichlet の近似定理✓補題 7.1・整数の性質 II

    • アルキメデスの原理✓命題 5.4・数とは何か（上で展開済み）
    • 鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数（上で展開済み）
  • アルキメデスの原理✓命題 5.4・数とは何か

    • 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
• 平方数でない自然数の平方根✓系 7.7・証明の技術

  • 素因数分解の指数による表示✓定理 5.2・整除と素因数分解

    • ユークリッドの補題✓補題 4.1・素数の魅力と素数定理

      • 素数と合成数定義 2.2・素数の魅力と素数定理
      • ベズーの等式✓補題 2.4・素数の魅力と素数定理 この先をたどる →
    • 算術の基本定理✓定理 4.2・素数の魅力と素数定理

      • 完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術 この先をたどる →
      • 素数と合成数定義 2.2・素数の魅力と素数定理
      • ユークリッドの補題✓補題 4.1・素数の魅力と素数定理（上で展開済み）
  • 付値の規則と gcd・lcm✓命題 5.3・整除と素因数分解

    • 素因数分解の指数による表示✓定理 5.2・整除と素因数分解（上で展開済み）
• 鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数

  • 非交和の性質✓命題 4.8・数学の国語
• 合同式の四則✓命題 3.3・合同式とフェルマーの小定理

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Pell 方程式の解の構造✓定理 7.4・整数の性質 II

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