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Asano の補題

補題 3.1（「Lee–Yang の円定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 29 件、定義なども含めて 34 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質

  • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
  • 絶対値が定数の正則関数は定数✓命題 7.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

    • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

      • 複素微分可能性定義 3.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
      • 実部と虚部への分解✓命題 2.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
      • 1 次近似としての複素微分可能性✓命題 3.3・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
    • 導関数が消えれば定数✓命題 5.8・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式（上で展開済み）
      • 複素微分可能なら連続✓命題 3.4・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
  • 正則関数は小さな部分で決まる✓系 7.4・正則関数の強力な性質

    • 一致の定理✓定理 7.3・正則関数の強力な性質

      • 零点の孤立性✓補題 7.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
• Schwarz–Pick の補題✓定理 4.1・最大値原理の一般化と正則関数族

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 縮約は非零性を保つ✓命題 3.2・Lee–Yang の円定理

関連するノック 2 問

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• Gibbs 測度と相転移 第 32 問