縮約は非零性を保つ

命題 3.2（「Lee–Yang の円定理」§3）・ ✓公理まで証明済み

$R(z_1,z_2,z_3,\dots,z_n)$ を多重アフィン多項式とし、 $\mathbb{D}^n$ 上で $0$ にならないとする。 $R=A+Bz_1+Cz_2+Dz_1z_2$ （ $A,B,C,D$ は $z_3,\dots,z_n$ の多重アフィン多項式）と書くとき、 $z_1$ と $z_2$ の縮約

\widetilde R(z,z_3,\dots,z_n)=A+Dz

は $\mathbb{D}^{n-1}$ 上で $0$ にならない多重アフィン多項式である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 30 件、定義なども含めて 35 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Asano の補題✓補題 3.1・Lee–Yang の円定理
- 最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質
  - ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
  - 絶対値が定数の正則関数は定数✓命題 7.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
    コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式この先をたどる →
    導関数が消えれば定数✓命題 5.8・正則関数とコーシー・リーマンの関係式この先をたどる →
  - 正則関数は小さな部分で決まる✓系 7.4・正則関数の強力な性質
    一致の定理✓定理 7.3・正則関数の強力な性質この先をたどる →
- Schwarz–Pick の補題✓定理 4.1・最大値原理の一般化と正則関数族

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Lee–Yang の円定理✓定理 4.2・Lee–Yang の円定理

縮約は非零性を保つ

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

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