物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › N_τ 評価と圧力の線形上界有料章

転送行列のトレース表示

命題 2.3（「N_τ 評価と圧力の線形上界」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 31 件、定義なども含めて 32 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 周期的な Mehler 鎖✓補題 2.2・N_τ 評価と圧力の線形上界

  • Ornstein–Uhlenbeck 半群の基本性質✓定理 3.2・Gauss 解析の道具

    • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示

      • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
    • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
  • Hilbert–Schmidt 作用素と L² 積分核✓定理 6.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
• Hilbert–Schmidt 作用素と L² 積分核✓定理 6.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
• Schatten クラスの基本性質✓定理 7.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

  • Schatten ノルムの変分表示✓定理 6.2・作用素不等式と積分作用素

    • 特異値分解（Schmidt 展開）✓定理 7.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

      • Hilbert–Schmidt の定理✓定理 4.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス この先をたどる →
    • ミンコフスキーの不等式✓定理 4.5・L^p 空間と関数解析への導入

      • 本質的上限と $L^∞$ 空間定義 3.2・L^p 空間と関数解析への導入
      • ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
    • 特異値の比較✓補題 6.1・作用素不等式と積分作用素

      • ミニマックス原理✓定理 6.3・作用素の収束と摂動 この先をたどる →
      • ミニマックス値の単調性✓系 6.5・作用素の収束と摂動
  • Schatten クラスの Hölder 不等式✓定理 6.3・作用素不等式と積分作用素

    • Schatten ノルムの変分表示✓定理 6.2・作用素不等式と積分作用素（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Nelson の対称性✓定理 4.1・N_τ 評価と圧力の線形上界
• 時間方向の劣乗法性✓補題 4.3・N_τ 評価と圧力の線形上界