物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部有料章
分配関数の下界（原論文 Proposition 2.7 を修正）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 97 件、定義なども含めて 109 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
θ の性質✓補題 3.6・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
Θ の性質✓補題 6.2・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
- Grassmann 代数の基本事実✓補題 4.1・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
- Grassmann 代数の基本事実✓補題 4.1・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
Osterwalder–Schrader 正値性（原論文 Theorem 2.8）✓定理 6.3・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
反射面での作用の分解（原論文 (2.45)–(2.48)）✓補題 5.4・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
ホッピング行列の条件の分類✓補題 5.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- γ₀ 共役で不変な行列✓補題 6.9・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
- 乗法的錐の恒等式✓補題 4.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- プラケットの分解（原論文 (2.57)–(2.59)）✓補題 6.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
基本の Schwarz 不等式（原論文 (2.49)–(2.52)）✓補題 5.5・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- 反射面での作用の分解（原論文 (2.45)–(2.48)）✓補題 5.4・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- 乗法的錐の恒等式✓補題 4.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
Fermi 場を含む転送行列表示✓命題 6.12・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
断面の反射が定める自己共役な作用素✓補題 6.10・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- θ の性質✓補題 3.6・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
断面を結ぶ核の展開と、鎖としての分配関数✓補題 6.11・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- Osterwalder–Schrader 正値性（原論文 Theorem 2.8）✓定理 6.3・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- 反射面での作用の分解（原論文 (2.45)–(2.48)）✓補題 5.4・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- プラケットの分解（原論文 (2.57)–(2.59)）✓補題 6.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- 断面の反射が定める自己共役な作用素✓補題 6.10・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- 物質の作用と分配関数（原論文 (2.36)–(2.43)）定義 5.1・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- 基本の Schwarz 不等式（原論文 (2.49)–(2.52)）✓補題 5.5・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- θ の性質✓補題 3.6・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
- 乗法的錐の恒等式✓補題 4.2・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
継ぎ目の移動✓補題 5.3・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- 自由期待値の不変性（原論文 Lemma 2.1）✓補題 3.3・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部（上で展開済み）
Schatten クラスの基本性質✓定理 7.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
Schatten ノルムの変分表示✓定理 6.2・作用素不等式と積分作用素
- 特異値分解（Schmidt 展開）✓定理 7.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス この先をたどる →
- ミンコフスキーの不等式✓定理 4.5・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
- 特異値の比較✓補題 6.1・作用素不等式と積分作用素 この先をたどる →
- Schatten クラスの Hölder 不等式✓定理 6.3・作用素不等式と積分作用素 この先をたどる →
階数 1 の和のトレース✓補題 7.6・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
トレースの定義と基本性質✓定理 7.7・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
- 特異値分解（Schmidt 展開）✓定理 7.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス この先をたどる →
- 階数 1 の和のトレース✓補題 7.6・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス（上で展開済み）
- Schatten クラスの基本性質✓定理 7.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス（上で展開済み）
- 正作用素の平方根✓補題 4.9・有界作用素と共役作用素
- Hilbert–Schmidt 作用素定義 6.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
- 転送行列表示 (T)定義 6.6・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- 冪の跡の不等式✓補題 6.7・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
自由期待値の不変性（原論文 Lemma 2.1）✓補題 3.3・Brydges–Fröhlich–Seiler (1979) 第 1 部
- Grassmann 代数の基本事実✓補題 4.1・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場
- コンパクト群の正規化 Haar 測度✓定理 5.1・Haar 測度 この先をたどる →
- 左 Haar 測度定義 3.1・Haar 測度
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。