数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 随伴関手と随伴関手定理

右随伴は極限を保つ

定理 3.1（「随伴関手と随伴関手定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 14 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 極限・余極限・完備定義 2.2・極限と余極限
• mono と核対✓命題 7.1・極限と余極限

  • 極限の一意性と関手性✓命題 2.3・極限と余極限

    • 表現対象の一意性✓系 4.3・米田の補題と表現可能関手
    • パラメータ付きの表現可能性✓命題 5.1・米田の補題と表現可能関手

      • 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
      • 双関手の判定✓補題 4.3・圏・関手・自然変換
      • 表現と普遍元✓命題 4.2・米田の補題と表現可能関手 この先をたどる →
      • 米田の補題✓定理 3.1・米田の補題と表現可能関手
      • 米田の原理✓系 3.4・米田の補題と表現可能関手 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• 引き戻しと順像✓命題 6.2・準連接層・連接層と直線束
• 茎と摩天楼層の随伴✓補題 6.4・層
• 量化子の随伴✓命題 4.6・随伴関手と随伴関手定理
• 閉モノイダル圏のテンソル積は余極限を保つ✓命題 4.3・モナドとモノイダル圏
• 随伴と完全性✓命題 4.1・射影対象・入射対象と Grothendieck 圏

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