数学 › 代数幾何 I（多様体とスキーム） › 層

茎と摩天楼層の随伴

補題 6.4（「層」§6） ・ ✓公理まで証明済み

x∈Xx \in X、F\mathcal{F} を O\mathcal{O} 加群の層、MM を Ox\mathcal{O}_x 加群とする。F\mathcal{F} と MM について自然な全単射

Hom⁡Ox(Fx,M)≅Hom⁡Mod(O)(F,x∗M)\operatorname{Hom}_{\mathcal{O}_x}(\mathcal{F}_x, M) \cong \operatorname{Hom}_{\mathsf{Mod}(\mathcal{O})}(\mathcal{F}, x_*M)

がある。したがって茎を取る関手 Mod(O)→ModOx\mathsf{Mod}(\mathcal{O}) \to \mathsf{Mod}_{\mathcal{O}_x} は x∗x_* の左随伴で、存在するすべての余極限を保つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 15 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件