数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション

球面のスマッシュ積

命題 2.3（「ホモトピー群とファイブレーション」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 15 件、定義なども含めて 17 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 立体射影は同相写像✓補題 5.2・微分可能多様体の定義
• コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性

  • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
• Tychonoff の定理✓定理 6.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理

  • コンパクト性の超フィルターによる特徴づけ✓定理 5.9・積位相・商位相と Tychonoff の定理

    • 超フィルターの特徴づけ✓補題 5.7・積位相・商位相と Tychonoff の定理
    • 超フィルターの補題✓定理 5.8・積位相・商位相と Tychonoff の定理

      • Zorn の補題✓定理 5.1・選択公理と Zorn の補題 この先をたどる →
  • 超フィルターの像は超フィルター✓補題 6.1・積位相・商位相と Tychonoff の定理

    • 超フィルターの特徴づけ✓補題 5.7・積位相・商位相と Tychonoff の定理
  • 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
• 一点コンパクト化の性質✓定理 3.2・局所コンパクト空間

  • コンパクトからハウスドルフへの連続全単射は同相✓系 6.5・コンパクト性

    • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性

      • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
    • コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性（上で展開済み）
    • ハウスドルフ空間ではコンパクト集合と外部の点が分離できる✓定理 4.2・コンパクト性

      • ハウスドルフ空間定義 2.1・コンパクト性
      • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。