物理学 › 場の量子論 › 摂動論とファインマン則

φ⁴ 理論のファインマン則

定理 4.4（「摂動論とファインマン則」§4） ・ ✓公理まで証明済み

ϕ4\phi^4 理論の nn 点相関関数 ⟨Ω∣T{ϕ^(x1)⋯ϕ^(xn)}∣Ω⟩\langle\Omega|T\{\hat\phi(x_1)\cdots\hat\phi(x_n)\}|\Omega\rangle は、形式的べき級数として、真空泡を含まないすべてのファインマン図の値の和に等しくなります。各図の値は次の規則で与えられます。

  1. 各内線・外線（運動量 pp）に伝播関数 ip2−m2+iε\dfrac{i}{p^2-m^2+i\varepsilon}。
  2. 各頂点に −iλ-i\lambda。
  3. 各外点 xx に、そこから流れ出る運動量 pp について e−ip⋅xe^{-ip\cdot x}。
  4. 各頂点で運動量保存を課す。
  5. 保存則で決まらない運動量（ループ運動量）ごとに ∫d4ℓ(2π)4\displaystyle\int\frac{d^4\ell}{(2\pi)^4}。
  6. 全体を対称因子 SS で割る。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 12 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件