物理学 › 場の量子論 › 摂動論とファインマン則

縮約はファインマン伝播関数である

補題 3.2（「摂動論とファインマン則」§3）・ ✓公理まで証明済み

縮約は c 数（恒等演算子の定数倍）で、

C(x,y)=\Delta_F(x-y)=\int\frac{d^4p}{(2\pi)^4}\frac{i\,e^{-ip\cdot(x-y)}}{p^2-m^2+i\varepsilon}

です。また任意の $x,y$ について $[\hat\phi^{+}(x),\hat\phi^{-}(y)]=D(x-y)$ 、 $D(x-y)=\langle0|\hat\phi(x)\hat\phi(y)|0\rangle$ が c 数として成り立ちます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

正準交換関係との同値性✓命題 4.2・スカラー場の正準量子化
- 生成・消滅演算子定義 4.1・スカラー場の正準量子化
自由場の生成汎関数✓定理 5.2・経路積分量子化
- 生成汎関数定義 5.1・経路積分量子化

これを使っている定理証明で参照している 3 件

Wick の定理✓定理 3.3・摂動論とファインマン則
真空期待値の対分割公式✓系 3.4・摂動論とファインマン則
湯川理論と QED のファインマン則✓定理 4.5・摂動論とファインマン則

関連するノック 2 問