物理学 › 場の量子論 › 経路積分量子化

自由場の生成汎関数

定理 5.2（「経路積分量子化」§5） ・ ✓公理まで証明済み

iεi\varepsilon 処方（m2→m2−iεm^2\to m^2-i\varepsilon）の下で、自由スカラー場の生成汎関数は

Z0[J]=Z0[0] exp⁡[−12∬d4x d4y  J(x) ΔF(x−y) J(y)]Z_0[J]=Z_0[0]\,\exp\left[-\frac{1}{2}\iint d^4x\,d^4y\;J(x)\,\Delta_F(x-y)\,J(y)\right]

で与えられる。とくに 2 点関数は ⟨Ω∣T{ϕ^(x)ϕ^(y)}∣Ω⟩=ΔF(x−y)\langle\Omega|T\{\hat\phi(x)\hat\phi(y)\}|\Omega\rangle=\Delta_F(x-y) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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