ウィックの定理（経路積分版）

定理 5.3（「経路積分量子化」§5）・ ✓公理まで証明済み

自由場において、奇数個の場の相関関数は $0$ であり、偶数個 $2n$ の相関関数は

\big\langle\Omega\big|T\{\hat\phi(x_1)\cdots\hat\phi(x_{2n})\}\big|\Omega\big\rangle =\sum_{\text{完全対分割}}\;\prod_{\text{対}\,(i,j)}\Delta_F(x_i-x_j)

で与えられる。和は $\{1,\dots,2n\}$ を $n$ 個の順序なしペアに分ける $(2n-1)!!$ 通りの分け方すべてにわたる。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。