物理学 › 場の量子論 › 摂動論とファインマン則

Wick の定理

定理 3.3（「摂動論とファインマン則」§3）・ ✓公理まで証明済み

時刻 $x_1^0,\dots,x_n^0$ が互いに異なるとき、

T\{\hat\phi_1\hat\phi_2\cdots\hat\phi_n\}=\sum_{P}\ \prod_{\{i,j\}\in P}C_{ij}\ {:}\prod_{k\in R(P)}\hat\phi_k{:}

が成り立ちます。和は $\{1,\dots,n\}$ のすべての部分対分割 $P$ にわたります。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

縮約はファインマン伝播関数である✓補題 3.2・摂動論とファインマン則
- 正準交換関係との同値性✓命題 4.2・スカラー場の正準量子化
  - 生成・消滅演算子定義 4.1・スカラー場の正準量子化
- 自由場の生成汎関数✓定理 5.2・経路積分量子化
  - 生成汎関数定義 5.1・経路積分量子化

これを使っている定理証明で参照している 2 件

真空期待値の対分割公式✓系 3.4・摂動論とファインマン則
フェルミオンの Wick の定理✓命題 3.6・摂動論とファインマン則

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