物理学 › 場の量子論 › 摂動論とファインマン則

真空期待値の対分割公式

系 3.4（「摂動論とファインマン則」§3）・ ✓公理まで証明済み

時刻の異なる点について、 $n$ が奇数なら $\langle0|T\{\hat\phi_1\cdots\hat\phi_n\}|0\rangle=0$ 、偶数なら

\langle0|T\{\hat\phi_1\cdots\hat\phi_n\}|0\rangle=\sum_{\text{完全対分割 }P}\ \prod_{\{i,j\}\in P}\Delta_F(x_i-x_j)

です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Wick の定理✓定理 3.3・摂動論とファインマン則
- 縮約はファインマン伝播関数である✓補題 3.2・摂動論とファインマン則（上で展開済み）
縮約はファインマン伝播関数である✓補題 3.2・摂動論とファインマン則
- 正準交換関係との同値性✓命題 4.2・スカラー場の正準量子化
  - 生成・消滅演算子定義 4.1・スカラー場の正準量子化
- 自由場の生成汎関数✓定理 5.2・経路積分量子化
  - 生成汎関数定義 5.1・経路積分量子化

これを使っている定理証明で参照している 1 件

φ⁴ 理論のファインマン則✓定理 4.4・摂動論とファインマン則

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