反復分極による近似

補題 6.5（「Dirichlet ラプラシアンの固有値と Weyl 則」§6）・ ✓公理まで証明済み

$f\ge0$ を台がコンパクトな連続関数とする。 $f$ の反復分極の列 $p_k$ で、 $\|p_k-f^*\|_2\to0$ となるものが存在する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 16 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

分極の性質✓補題 6.4・Dirichlet ラプラシアンの固有値と Weyl 則
- 再配置の基本性質✓補題 6.2・Dirichlet ラプラシアンの固有値と Weyl 則
Arzelà–Ascoli の定理✓定理 3.3・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass
- C(K) の完備性✓補題 2.1・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass
  - 実数の完備性（コーシーの収束判定法）✓定理 7.3・実数の完備性とコーシー列
    コーシー列の基本性質✓命題 7.2・実数の完備性とコーシー列この先をたどる →
    ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列この先をたどる →
    コーシー列定義 7.1・実数の完備性とコーシー列
    部分列定義 6.1・実数の完備性とコーシー列
- 閉集合と点列、完備部分空間✓命題 2.3・距離空間
- 距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間
  - ルベーグ数の補題✓補題 4.2・距離空間
- コンパクト距離空間上の連続関数は一様連続✓補題 2.2・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass
  - 距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間（上で展開済み）
  - ルベーグ数の補題✓補題 4.2・距離空間
再配置の基本性質✓補題 6.2・Dirichlet ラプラシアンの固有値と Weyl 則