数学 › 数値解析の基礎 › 非線形方程式の反復解法

割線法の R 次数は黄金比以上

系 6.3（「非線形方程式の反復解法」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 16 件、定義なども含めて 21 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 割線法の局所収束✓定理 6.2・非線形方程式の反復解法

  • Newton 法の局所 2 次収束✓定理 5.1・非線形方程式の反復解法

    • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
      • 最大値の原理（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・連続関数と一様連続性 この先をたどる →
      • 極限の四則✓定理 4.2・極限と連続性 この先をたどる →
    • テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
    • R 次数定義 2.2・非線形方程式の反復解法
  • 2 階の差分商の平均値定理✓補題 6.1・非線形方程式の反復解法

    • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
    • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理

      • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
      • 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
      • フェルマーの補題✓補題 2.5・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
• R 次数定義 2.2・非線形方程式の反復解法

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。