物理学 › 格子場の理論 › Euclid 経路積分と転送行列有料章

Euclid 時間分割公式

定理 2.3（「Euclid 経路積分と転送行列」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 37 件、定義なども含めて 38 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

  • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  • 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群

    • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
    • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群（上で展開済み）
  • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群

    • Lumer–Phillips の定理（Hilbert 空間版）✓定理 4.6・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • Hille–吉田の定理✓定理 4.3・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
    • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
    • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群

    • Chernoff の積公式✓定理 7.2・Banach 空間の強連続半群

      • Trotter–Kato の近似定理✓定理 6.1・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
      • Chernoff の √n 評価✓補題 7.1・Banach 空間の強連続半群

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Feynman–Kac 公式✓定理 2.4・Euclid 経路積分と転送行列
• 転送行列の基本性質✓命題 3.2・Euclid 経路積分と転送行列