数学 › 関数解析と作用素論 › 1 径数ユニタリ群と強連続半群

Lumer–Phillips の定理（Hilbert 空間版）

定理 4.6（「1 径数ユニタリ群と強連続半群」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 25 件、定義なども含めて 26 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Hille–吉田の定理✓定理 4.3・1 径数ユニタリ群と強連続半群

  • Hille–吉田の定理（証明つき）✓定理 3.1・Banach 空間の強連続半群

    • 強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
    • 微積分の基本定理と平均値の不等式✓定理 4.1・ベクトル値解析と関数計算

      • Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Lumer–Phillips の定理✓定理 4.2・Banach 空間の強連続半群
• 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群

関連するノック 2 問

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