物理学 › 格子場の理論 › Euclid 経路積分と転送行列有料章

Feynman–Kac 公式

定理 2.4（「Euclid 経路積分と転送行列」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 38 件、定義なども含めて 40 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ブラウン運動（ウィーナー過程）定義 5.1・マルチンゲールとブラウン運動
• Euclid 時間分割公式✓定理 2.3・Euclid 経路積分と転送行列

  • Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

    • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
    • 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群

      • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
      • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群（上で展開済み）
    • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • Lumer–Phillips の定理（Hilbert 空間版）✓定理 4.6・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
      • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
    • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群

      • Chernoff の積公式✓定理 7.2・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。