物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部有料章
立方体を出る歩みは長い
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 258 件、定義なども含めて 290 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
弱めた作用素の評価✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 道の和の数え上げ✓補題 4.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
Landau Green 関数・N・dPδ の評価（Bałaban）✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
一般化ランダムウォーク展開（CMP 95 (1.123)、CMP 96 (2.50)(2.141)、CMP 99 Theorems 3.7–3.10）✓定理 4.7・準備 3
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3 この先をたどる →
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
- 展開の補助的な選択についての規則 (E)定義 9.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
Landau の展開の項の局所決定性と格子共変性✓補題 9.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- ブロック平均作用素定義 3.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 多尺度の領域・場・平均定義 4.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 1 の分割（原論文 (106)）✓補題 6.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
立方体の上の局所正則性（CMP 89 Lemma 2.2 の代わり）✓命題 8.1・準備 3 の 2
局所評価から重みつきの評価へ✓補題 3.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 拡大立方体は隣の層までしか届かない✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
N の局所逆とランダムウォーク展開（論文 (296)〜(300)）✓命題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- Landau Green 関数・N・dPδ の評価（Bałaban）✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 道の和の数え上げ✓補題 4.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 指数減衰の畳み込み✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 局所評価から重みつきの評価へ✓補題 3.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
ゆらぎ共分散の表示と評価（論文 (305)(308)(309)）✓命題 4.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 制約つきの Green 作用素✓補題 4.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 制約の特解✓補題 4.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- ゆらぎの 2 次形式の正定値性と L だけによる下界✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
Lemma 14：Landau ゲージの代表元✓補題 8.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- Landau 射影の表示（原論文 (271)、Bałaban CMP 96 (217)）✓命題 8.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- Landau 条件の変分的な意味✓補題 8.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 指数減衰の畳み込み✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- Landau Green 関数・N・dPδ の評価（Bałaban）✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 平方根の核の指数減衰✓補題 4.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。