物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部有料章

平方根の核の指数減衰

補題 4.7（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 39 件、定義なども含めて 46 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式

  • 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
    • コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式

      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
      • Jordan の曲線定理✓定理 4.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
      • 単連結領域定義 4.1・コーシーの積分定理と積分公式
    • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式

      • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
  • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
• ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• ゆらぎ共分散の表示と評価（論文 (305)(308)(309)）✓命題 4.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• ゆらぎ共分散の基底での評価（原論文 (134)(135)(141)）✓補題 8.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部