物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部有料章

Lemma 25（T は縮小写像）

補題 7.2（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 52 件、定義なども含めて 60 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Banach 空間値の Cauchy の差分評価✓補題 2.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

  • Dunford の定理（弱正則なら強正則）✓定理 5.2・ベクトル値解析と関数計算

    • 弱有界な集合は有界✓系 5.4・Banach 空間の基本定理

      • ノルムを実現する汎関数✓系 3.4・Banach 空間の基本定理 この先をたどる →
      • 双対空間定義 2.6・Banach 空間の基本定理
      • 一様有界性原理（Banach–Steinhaus）✓定理 5.1・Banach 空間の基本定理 この先をたどる →
      • リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
    • コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式

      • 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
      • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
    • リーマン積分との一致✓命題 3.8・ベクトル値解析と関数計算

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 流れの境界値問題（原論文 Lemma 25・Theorem 3 の抽象形）✓定理 7.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部