物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部有料章

流れの境界値問題（原論文 Lemma 25・Theorem 3 の抽象形）

定理 7.3（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 54 件、定義なども含めて 62 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Lemma 25（T は縮小写像）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

  • Banach 空間値の Cauchy の差分評価✓補題 2.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

    • Dunford の定理（弱正則なら強正則）✓定理 5.2・ベクトル値解析と関数計算

      • 弱有界な集合は有界✓系 5.4・Banach 空間の基本定理 この先をたどる →
      • コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • リーマン積分との一致✓命題 3.8・ベクトル値解析と関数計算
• 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Theorem 3（有界場近似の流れ）✓定理 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
• Proposition 1（流れの境界値問題）✓命題 3.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部