数学 › 関数解析と作用素論 › ベクトル値解析と関数計算

リーマン積分との一致

命題 3.8（「ベクトル値解析と関数計算」§3） ・ ✓公理まで証明済み

f:[a,b]→Xf:[a,b]\to X が連続なら、ff は Lebesgue 測度について Bochner 可積分で、∫abf dt\int_a^bf\,dt はリーマン和 ∑kf(ξk)(tk−tk−1)\sum_kf(\xi_k)(t_k-t_{k-1}) の（分割の幅 →0\to0 での）極限に等しい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件