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電気双極子放射

定理 5.3（「電磁放射」§5） ・ ✓公理まで証明済み

源が ∣y∣≤L|\boldsymbol{y}|\le L にあり、ωL/c≪1\omega L/c\ll1 （ω\omega は時間変化の特徴的な角周波数）とする。波動帯では

B=−μ04πc r n^×p¨(t−r/c),E=cB×n^\boldsymbol{B}=-\frac{\mu_0}{4\pi c\,r}\,\hat{\boldsymbol{n}}\times\ddot{\boldsymbol{p}}\bigl(t-r/c\bigr),\qquad\boldsymbol{E}=c\boldsymbol{B}\times\hat{\boldsymbol{n}}

で、ポインティング・ベクトルは S=μ016π2c r2∣p¨∣2sin⁡2Θ n^\boldsymbol{S}=\dfrac{\mu_0}{16\pi^2c\,r^2}|\ddot{\boldsymbol{p}}|^2\sin^2\Theta\,\hat{\boldsymbol{n}}（Θ\Theta は p¨\ddot{\boldsymbol{p}} と n^\hat{\boldsymbol{n}} のなす角）、放射される全パワーは

P(t)=∮S⋅n^ r2dΩ=μ06πc ∣p¨(t−r/c)∣2P(t)=\oint\boldsymbol{S}\cdot\hat{\boldsymbol{n}}\,r^2d\Omega=\frac{\mu_0}{6\pi c}\,\bigl|\ddot{\boldsymbol{p}}(t-r/c)\bigr|^2

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 120 件、定義なども含めて 146 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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