行列木定理（Kirchhoff）
を 頂点のグラフ、 を辺の重みとする。任意の頂点 について
が成り立つ。とくに なら、 のどの対角余因子も全域木の個数 に等しい。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 18 件、定義なども含めて 20 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
コーシー・ビネの公式✓定理 5.2・行列の固有値評価と不等式
正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質
余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質
- 余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
- 線形独立・生成系・基底定義 5.1・ベクトル空間と線形変換
有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換
- 多重線形性と交代性定義 4.1・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
接続行列の小行列式✓補題 3.1・グラフと行列式
- 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
列が一次従属なら行列式は 0✓補題 7.2・行列式とその性質
行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質（上で展開済み）
基本変形と行列式✓命題 4.3・行列式とその性質
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質（上で展開済み）
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 固有値による表示✓系 3.5・グラフと行列式