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加法関手と双積

命題 3.7（「加法圏とアーベル圏」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 有限積・有限余積・双積の一致✓命題 3.3・加法圏とアーベル圏
• 加法の一意性✓命題 3.6・加法圏とアーベル圏

  • 有限積・有限余積・双積の一致✓命題 3.3・加法圏とアーベル圏
  • 始対象・終対象の一意性✓命題 3.10・圏・関手・自然変換

これを使っている定理 証明で参照している 10 件

• 全導来関手の合成✓命題 6.5・導来圏と全導来関手
• 導来関手は δ 関手をなす✓定理 5.2・導来関手と δ 関手
• 非輪状分解による計算✓定理 5.6・導来関手と δ 関手
• Abel 群の Ext の計算✓命題 6.2・Ext と拡大
• 捩れ群の Ext と Q/Z への双対✓系 6.3・Ext と拡大
• 分裂した行のコホモロジー✓補題 3.2・Grothendieck のスペクトル系列と超コホモロジー
• 随伴と完全性✓命題 4.1・射影対象・入射対象と Grothendieck 圏
• 完全三角形の直和✓命題 4.3・三角圏とホモトピー圏の三角構造
• コホモロジー的関手の核は厚い✓命題 4.7・三角圏とホモトピー圏の三角構造
• 加法関手は三角関手を誘導する✓命題 5.9・三角圏とホモトピー圏の三角構造

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