加法の一意性

$\mathcal C$ を加法圏とする。

1. $(B, i_1, i_2, p_1, p_2)$ を $Y, Y$ の任意の双積とする。$f, g\colon X \to Y$ に対し、$\langle f, g\rangle\colon X \to B$ を $p_1\langle f, g \rangle = f$、$p_2 \langle f, g \rangle = g$ を満たす射、$\nabla\colon B \to Y$ を $\nabla i_1 = \nabla i_2 = 1_Y$ を満たす射とすると $f + g = \nabla \langle f, g \rangle$ である。
2. 同じ圏 $\mathcal C$（同じ合成）に二つの前加法圏の構造 $+$、$+'$ があり、どちらについても加法圏であるとする。このとき $+ = +'$ である。