数学 › 位相空間論 › 局所コンパクト空間

LCH 空間は Baire 空間

定理 2.7（「局所コンパクト空間」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 13 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• LCH 空間の近傍基✓命題 2.2・局所コンパクト空間

  • コンパクトハウスドルフ空間は T4✓定理 4.5・分離公理と距離づけ可能性

    • T0・T1・T2定義 3.1・分離公理と距離づけ可能性
    • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性（上で展開済み）
  • 縮小補題✓補題 4.4・分離公理と距離づけ可能性

    • 正則・正規と T3・T4定義 4.1・分離公理と距離づけ可能性
  • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性

    • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
• 有限交叉性によるコンパクト性の特徴づけ✓命題 4.5・コンパクト性

  • ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語

    • 量化子の否定✓定理 5.3・数学の国語

      • 全称記号と存在記号定義 5.2・数学の国語
      • 論理結合子定義 2.3・数学の国語
    • 外延性の原理公理 3.2・数学の国語

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。