有限交叉性によるコンパクト性の特徴づけ
位相空間 について次は同値である。
- はコンパクトである。
- 有限交叉性をもつ の閉集合の族 に対し、つねに が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語
- 外延性の原理公理 3.2・数学の国語
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- Thom 形式の引き戻しの積分は交わりを数える✓補題 5.5・Thom 類と Poincaré 双対
- Krein–Milman の定理✓定理 7.2・局所凸空間と弱位相
- 重心の存在と一意性✓補題 2.2・状態の凸分解
- 変分原理（並進不変状態）✓定理 6.5・量子スピン系
- LCH 空間は Baire 空間✓定理 2.7・局所コンパクト空間
- コンパクト性のネットによる特徴づけ✓定理 5.4・積位相・商位相と Tychonoff の定理
- Kelley の定理（Tychonoff の定理から選択公理）✓定理 5.1・普遍ネット・超フィルターとコンパクト性