数学 › 位相空間論 › 積位相・商位相と Tychonoff の定理
コンパクト性のネットによる特徴づけ
位相空間 がコンパクトであるための必要十分条件は、 のすべてのネットが集積点を持つことである。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
有限交叉性によるコンパクト性の特徴づけ✓命題 4.5・コンパクト性
ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語
- 外延性の原理公理 3.2・数学の国語
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- コンパクト性の普遍ネットによる特徴づけ✓定理 3.1・普遍ネット・超フィルターとコンパクト性