数学 › 位相空間論 › 普遍ネット・超フィルターとコンパクト性
Kelley の定理（Tychonoff の定理から選択公理）
「コンパクト空間の任意の族の積空間はコンパクトである」（定理 6.2［積位相・商位相と Tychonoff の定理］ の主張）が成り立つならば、空でない集合の任意の族 について直積 は空でない（選択公理 公理 3.1［選択公理と Zorn の補題］ の主張）。この導出は、選択公理を使わずに行える。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
有限交叉性によるコンパクト性の特徴づけ✓命題 4.5・コンパクト性
ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語
- 外延性の原理公理 3.2・数学の国語
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。