数学 › 位相空間論 › 分離公理と距離づけ可能性
コンパクトハウスドルフ空間は T4
をコンパクトかつハウスドルフな位相空間とする。このとき は正規であり、しかも T1 なので T4 空間である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- T0・T1・T2定義 3.1・分離公理と距離づけ可能性
コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性
- 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
これを使っている定理 証明で参照している 6 件
- 補束の存在✓補題 3.2・K-理論入門
- LCH 空間の近傍基✓命題 2.2・局所コンパクト空間
- Urysohn の補題（台がコンパクトな版）✓定理 4.1・局所コンパクト空間
- コンパクト集合上の連続関数の拡張✓系 5.4・局所コンパクト空間
- Stone–Čech コンパクト化の存在と普遍性✓定理 5.2・完全正則空間と埋め込み定理
- コンパクト空間の一様構造の一意性✓定理 4.4・一様空間