数学 › 多様体論 › ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理

引き戻しは ∧ と d を保つ

補題 3.3（「ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ウェッジ積定義 5.2・ベクトル場と微分形式
• 外微分の局所性✓補題 6.3・ベクトル場と微分形式
• 外微分の存在と一意性✓定理 6.2・ベクトル場と微分形式

  • 外微分の局所性✓補題 6.3・ベクトル場と微分形式
  • 外積代数の基本性質✓定理 5.3・ベクトル場と微分形式
  • シュワルツの定理（n 変数）✓定理 9.9・多変数関数の微分と偏微分

    • シュワルツの定理（偏微分の順序交換）✓定理 7.1・多変数関数の微分と偏微分

      • 極限の一意性✓定理 3.5・極限と連続性 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

• (p,q) 型への分解✓命題 3.2・概複素構造と Dolbeault コホモロジー
• Dolbeault コホモロジーの基本性質✓命題 5.2・概複素構造と Dolbeault コホモロジー
• 基本的な性質✓命題 2.2・de Rham コホモロジー
• 微分形式の Lie 微分の性質✓命題 3.4・ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理

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