数学 › 線形代数学 › 対角化とジョルダン標準形

幾何的重複度は代数的重複度を超えない

命題 3.6（「対角化とジョルダン標準形」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 12 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換

  • 取り替え補題✓補題 5.4・ベクトル空間と線形変換

    • 生成される部分空間は S を含む最小の部分空間✓補題 4.4・ベクトル空間と線形変換

      • 部分空間の判定条件✓命題 4.2・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
  • 次元の一意性✓定理 5.5・ベクトル空間と線形変換

    • 取り替え補題✓補題 5.4・ベクトル空間と線形変換（上で展開済み）
• 対角化と固有基底✓定理 3.2・対角化とジョルダン標準形
• 相似不変量✓命題 2.2・対角化とジョルダン標準形

  • 積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質

    • 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質

      • 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
      • 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 対角化可能性の判定✓定理 3.7・対角化とジョルダン標準形

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• 線形代数 第 44 問